står vid sidan af stången med svenska fla gan. I bakgrunden ser man Kastellholmt med sitt lilla granra fäste och på sidan n gra fartyg. I amiralen är prins Oscar a bildad och i den ståtliga kaptenlöjtnant igenkänner man en af H. K. H:s kavaljere I ramen synas två äldre uniformer och läs: namnen på Sverges sjöhjeltar. Den tredje planchen föreställer några gemenskapen vid flottan och en vid mari regementet. De ha från sina fartyg lant stigit och lyssna till förvånande berättels af en högbåtsman. Icke ens skeppsgossarn saknas. De ha här en liten representan som tecknaren behandlat med synnerligt kärlek och skicklighet. — I ramens öflfve stycke står en märsgast och håller utkik. Alla dessa afbildringar äro utförda me en rikedom på omvexliog och en smal gruppering som gör dem hvar för sig ti verkliga genretaflor och hedra hr Nordmanr Texten har nu börjat utkomma och ski drar lifgardenas till fot och till häst up; komst och öden. Loktor Björlings elementarlärebok i Alzobr: Detta arbete har i Aftonbladet n:r 20 blifvit korthet granskadt. Lektor Björling har derefie uppträdt (i n:r 62) och förklarat referenten in: 2, som icke iakttagit hans vinkar, för fokurn nig, inkompetent att bedöma en lärobok i grader Algebra m. m. När B. sjelf fick döma, kunde domen natur ligtvis icke blifva mildare. Han kläåndrar refe renten för det att denne framställt blott subjek tiva åsigter, i det att referenten begagnat tale sättet det synes, hvarvid får upplysas, att dett talesätt, der det blifvit användt, är ämnadt at gifva anmärkningarne en höfligare form och an tyder en hemställan till den opartiska allmänhe ten att, i motsats mot B:s kategoriska och an språksfulla domslut, taga saken i lugnt öfvervä gande. Vidare har B:s sanningskänsla blifvit sårad a referentens anmärkning, att 7:de upplagans vo lym icke blifvit märkbart mindre än 6:te uppla gans. Derom behöfver ju icke tvistas, då hven som helst kan öfvertyga sig om sanna förhållan det; man behöfver ju blott, jemte upplagorna: sidoantal, räkna bokstäfvernas antal på någre hela rader, för att se, huru många bokstäfver i medeltal det går på hvarje rad, samt räkna ra dernas antal på en sida såväli6:te som 7:de upp: lagan, då man lätt kan se volymernas förhållande. erefter B:s kraftuttryck: allmänna meningen hos en mängd(?) personer, som förstå saken, att det redan är mer än sannolikt, att B:s l:stringsord icke skola förfela att göra behörig verkan o. s. v.! Afser B. härmed, att hans lärobok skall tilldelas rang och värdighet af en symbolisk bok vid våra skolor, så hoppas vi i det längsta att han bedrager sig, huru många vänner och mäktiga relationer fan än må hafva; ty den upplysta styrelse, vi nu ega öfver våra clementarläroverk, lärer väl icke för B:s eller nåfon annans skull utestänga all möjlighet att beomma bättre läroböcker än B:s. Vi våga ännu pärta att sådana förbättrade läroböcker äro af ehofvet högt påkallade, och vi tro icke, att sjelfva B. skall våga påstå det hans eget framför alla andra menskliga verk skall hafva uppnått fullkomligheten. Det är ett sig väsen B. gör öfver den imainära enheten! Han må gerna ha rätt. Saken ör ju egentligen icke hit, hvarom B. sjelf oupphörligen i sin lärobok påminner. Referenten har icke kunnat ännu finna något missledande af nr i de exempel och i det knapphändiga omång hvarinom B. sjelf vidrör imag nära qvantiteter. Referenten är derföre ännu af den öfvertygelse, att föga vigt ligger på användandet af V— eller i, så länge man häller sig inom elementerna af 2 grader algebra. B. talar visserligen på ett och annat ställe om sakens stora vigt, men påminner det oaktadt alltjemnt att dessa qvantiteter icke här böra behandlas! B. må gerna besitta en öfverlägsen insigt i imaginära qvantiteter; vi instimma med honom deruti, att det föga rörer elementarundervisningen. I referen-. tens förra uppsats uteblef af förbiseende ordet elementarläroverken efter begagnas; menin-. gen borde dock icke varit svår att inse, då frågan hela tiden blott vidrört elementerna. B. förbjuder äfven att pröfva, huruvida en eqvation, der x ingår under rotmärket, satisfieras af ett negativt värde på x eller icke. Huru kan sådant förbjudas i det fall, då båda membra så ätt säga af sig sjelft blifva identiska, vare sig man begagnarie ler V—i! Så är fallet med den hos B. så väl som hos nästan alla andra algebraförfattare anförda eqvationen VxtVanVl4Y ; 1 (jmfr B:s lärobok sid. 146, ex. 5 och sid. 113, ex. 13). I de fall, då det erfordras andra räkneoperationer än de, om hvilka lärjungen fått undervisning, så säger det sig sjelft att han dervid stannar, och vill han på cget bevåg gå längre, så lärer han nog komma att inse misstaget utan stort ordande derom, hvartill kommer att, då svar på ett framstäldt problem sökes, resultatet alltid måste pröfvas, huruvida det är ett svar på den framställda frågan eller icke. Vi måste, till följd af B:s genmäle och missförstånd, återkomma till den Björlingska öfverenskommelseprincipen. B. har icke fattat, det referenten i förra uppsatsen påstått honom hafva drifvit sina öfverenskommelser för långt. B. har I sednare tider funnit beqvämt att i sin lärobok skrifva öfrerenskommelser i stället för satser att bevisa, lemnande derhän hvart det bär, så vida icke hans vinkar4 och antydan allt emellanåt skola få namn af bevis. Vid de svårt åtkomliga imaginära qvantiteterna, hvilka blott mer försigkommet folk fullständigare behandla, kan detta förfaringssätt, i brist på bättre, vara tillåtligt, särdeles som ingen egentlig pedagogi vid deras studium förekommer; likväl skulle äfven der studiet mycket lättas, om det vore möjligt att redan i början åskådliggöra deras betydelse. Men att utsträcka denna öfverenskommelseprincip genom hela algebran, till bråk, negativa och irrationela storheter, det är utan tvifvel ett ganska stort pefar a misstag. Euclides har i sin 5:te bok def. 0 förfarit på sådant sätt: han har der gifvit en definition på dupliceradt förhållande, h betydelse omöjligt genast kan inhemtas t då man får behandla likformiga figurers förhållande i 6:te boken kan man få begrepp om sakens betydelse. En mycket skicklig matematisk lärare, som hade vackra betyg i sin magistergrad, erkände en före öppet, att han aldrig rätt uppfattat Euclides proportionslära förrän han fått undervisa andra i densamma. Utan tvifvel är det många, som instämma i denna lärares öppna e kännande. Och hvad annan orsak ki AN BAN illa rr