Denna sats är i sin allmänhet fullkomligt osann;
och ehuru hr O. sedermera till en del upp-
täckt detta, har han dock: häraf låtit förleda
sig- till :uppenbart brott emot den gyllene
minnesregelnp.
Det är dock kanske mindre underligt, om
hr O., på sin ståndpunkt, något vårdslöst be-
handlat den simpla reduktionsläran (ehuru vi
annars tro oss veta, att efter ett grundligt in-
hemtande af denna del af räkneläran, det åter-
stående verkligen blir en simpel sak), all-
denstund der, enligt hr O:s förklaring icke
innefattar egentlig räkning. Ty den egentliga
räkningen, börjar först med hr O7s eqva-
tionslära, hvilken utgör den 3:dje och sista
delen af hr O:s ;method. Det lärer vara in-
om detta område, som den af hr O. mycket
omtalade stora förenklingen af den aritmetiska
methoden (hvaraf i det föregående icke funnits
spår) skall vara att söka, och efter en på flera
ställen förnyad uppgift skall den bestå deruti,
att hr O. med -tillhjelp af sitt andra boteme-
del (eqvationstheorien) reducerat räknekonstens
många räknesätt till ett enda (eqvationslös-
ning). Men här göra vi bekantskap med en
mindre vacker sida af hr O:s method, för
hvilken vi icke hafva något annat namn än
oärlighet. Ty vid- denna sammanställning af
räknekonstens många räknesätt med den nya
methodens endaste, döljer hr O. icke blott, att
dessa s. k. räknesätt icke äro annat än det
allmänna räknesättets tillämpning på särskilda
hufvudarter af aritmetiska frågor, utan äfven
att de i denna mening förekomma till oför-
minskadt antal i hr O:s system, med sina
särskilda beskrifningar och reglor. Hvad sjelfva
uppställningen angår, så befinnes skillnaden
vara den, att då de vanliga läroböckerna upp-
ställa frågorna dels i form af analogi (på grund
af proportionsläran — regula de tri), dels i
form af enkel eqvation (alligationsräkning m. fl.),
och dels i form af kedjeräkning, så har hr O.,
med bibehållande af kedjeräkningsformen, sökt
att undvika analogiformen jemte dess grund-
val, och vill uppställa äfven dessa frågor i
form af enkel eqvation. Följaktligen uppstäl-
ler han frågorna inom detta kapitel på tvenne
olika sätt. Vid den del deraf, som motsvarar
den vanliga regula de tri med dess underaf-
delningar, har hr O. således verkligen afvikit
från allmänna landsvägen, men vi kunna ej
annat förstå, än att han här är stadd på villo-
vägar. Ty då han vill uppställa dessa frågor
direkte i form af eqvation, på den abstrakta
grundsatsen, att idem ligger en eqvation, som
uttrycker att en qvoten qvot, eller ett bråk
ett bråk (utan grund af någon proportions-
lära), så är detta både i theoretiskt och praktiskt
hänseende otillfredsställande. Icke blott rikti-
gare, utan ock vida mera åskådligt och lätt-
fattligt är det utan tvifvel att, på grund af en
enkel proportionslära, uppställa dessa frågor i
analogiens form, såsoin andra läroböcker göra.
Hr OQO. tyckes också snart hafva funnit, att
han här står på en osäker grund; ty eburu
ban (sid. 99) förklarat, att han ämnar undvika
det vanliga sättet att betrakta dessa frågor
(genom hvilket, enligt hans påstående man
lyckats att göra regula de tri till en plåga
för de olärdes förstånd), och endast tala om
qvoter eller bråk m. m.,, så börjar han straxt
lerefter tala om förhållande, med hänvisning
till en på läran om bråk (sid. 33) förekom-
mande temligen omotiverad sats, och söker att
efterhand i sin qvotform inlägga de grundbe-
grepp, från hvilka man just vid det vanliga be-
traktelsesättet utgår. Härunder påbördar han
Räknekonsten osannfärdigt den tvångslag, att
det obekanta skall stå i 4:de rummet af ana-
logien,. — Särdeles obeqväm blir den af hr
0. föreslagna uppställningsformen vid mera in-
vecklade frågor af sammansatt regula de tri,
med hvilka hr O. också försigtigtvis icke myc-
ket befattar sig, utan affärdar detta räknesätt
oå en enda sida. Vi betvifla, att någon verk-
ig nybegynnare skall kunna reda sig med de
upplysningar han här får. Hvad sjelfva ut-
räkningen angår, sker den vid alla art:r af de
ill detta kapitel hörande frågor genom eqva-
tionslösning, både i de vanliga läroböckerna
och i hr Os. Det är då i sanning nog ovän-
tadt, att få höra af hr O., att den vanliga arit-
metiken på allt sätt bemödat sig att undvika
eqvationsformen och nicke gifvit begrepp om
en eqvationslösning. Sannt är visserligen, att
len tagit frågan derom enklare än hr O., och
cke sysselsatt sig dermed vidsträcktare, än
som för dess ändamål varit behöfligt. Också
bringar den de frågor, hvilka den uppställt i
mnalogi- eller kedjeräkningsformen, på en gan-
ska enkel och lättfattlig väg direkte till formen
i en upplöst eqvation. Hr Os allmänna eqva-
tionslära, som upptager 15 sidor, ehuru den
lott utgör en inledning till de här ifrågava
vande särskilda räknesätten, uppställer Jer-
emot 1:0o fyra solklara sanningar, hvilka hr
J. förklarar vara de enda reglor,, hans me-
thod behöfver. 2:o åtta särskilda händelser
ör eqvationers lösning, med sina särskilda reg-
or, samt 3:o sex nya reglor eller s. k. ,all-
männa vägar. Vill man för aritmetikens be-
of något utvidga begreppet om eqvationslöst
ning, så bör det kunna ske med mindre om-
vägar. Att hr O:s åtgärd vid: denna del af
äkneläran ländt till någon förenkling eller
verklig vinst, måste vi helt och hållet bestrida;
;vertom tro vi,att den derigenom mycket för-
orat i lättfattlighet.
Vi skulle hafva önskat att utrymmet tillåtit
);ss att genom en mera: detaljerad granskning
f hr Os arbete fullständigt ådagalägga, huru
itet det äfven i sina enskilda delar motsva-
ar de stora löftena om enkelhet och lättfatt-
ighet i jemförelse med andra läroböcker. De
tora anspråk, hvarmed det uppträdt, påkalla till-
ättavisning genom en sådan genomförd gransk-
ing. Vi hafva antydt vår åsigt, att det nya,
om det innehåller, ingalunda utgör någon för-
vältring af det vanliga lärosystemet; det gamla,