framställningen efter lärjungarnes olika och in:
dividuella behof. AÅfven hr O. har med sitt
förfaringssätt ingalunda ansett sig göra läraren
umbärlig, utan förklarar uttryckligen, att den
egentliga undervisningen skall ske under lära-
rens omedelbara ledning. Hvartill skola då de
breda resonnementerna i lärohoken tjena, om
icke att onödigtvis göra boken dyrare? Men
hr O. antager (nemligen när fråga är om den
vanliga methoden), att läraren icke skall kun-
na eller vilja meddela någon undervisning ut-
öfver läroboken, ja, icke ens låta hvad den-
samma innehåller komma lärjungarne till go-
do; så ringa förmåga och urskiljning tilltrör
hr O. de svenska skol-lärarne, så fort de följa
ett annat system. Ett sådant antagande kan
knappast ursäktas dermed, att hr O. sjelf blif-
vit illa undervisad i räknekonstenv). Att
den aritmetiska undervisningen fordom har
blifvit och ännu på sina ställen blir mindre
ändamålsenligt bedrifven, må vara sannt; men
hr O:s skildringar i detta hänseende innefatta
utan tvifvel stora och för hans motiver föga
hedrande öfverdrifter. De vederläggas bland
annat af den framgång, hvarmed mathematiska
studier numera i allmänhet bedrifvas af en
stor mängd ynglingar. Att vilja lägga skulden
till möjliga brister på sjelfva lärobyggnaden, är
nog mycket befängdt, och kan svårligen för-
klaras annat än såsom ett försök att göra sitt
eget reformationsförsök rätt vigtigt. Den be-
höfligaste reformen i detta hänseende anse vi
vara inledd genom den inom elementarlärover-
ket föreskrifna ämnesläsningen för lärare, hvar-
igenom detta läroämne allestädes bör komma
att handbafvas af för detsamma fullt lämplige
lärare. Den reform deremot, hvilken hr O. i
sin method erbjuder, tro vi i de flesta stycken
vara alldeles förfelad.
Hr 0O:s polemik vänder sig mycket omkring
räknekonstens många reglor, hvilka han an-
tager måste vara och förblifva blotta minnes-
reglor), läroboken må nu meddela någon ut-
veckling af desamma eller icke. I sin replik
har han väl modifierat sin förkastelsedom der-
hän, att han förkastar dem såsom ,utgångs-
punkter,, men godkänner dem såsom ,prakti-
ska genvägar,. Detta är ändå beskedligt af
hr O. Och, se vi närmare på hr O:s utkast,
så finna vi der icke färre, men väl flera reg-
lor, än i vanliga läroböcker. (Se t. ex. mult.
och div. i bråk, der hr O. består fyra reglor
för hvartdera räknesättet, i stället för att man
annars vanligen åtnöjt sig med en, som inga-
lunda varit obegripligare.) Att hr O. icke
kallar dem reglor, lärer väl göra föga till
saken. Att de till en del sakna den bestä.u-
da form, de vanligen ega i andra läroböcker,
tro vi vara ett tvetydigt företräde. För öfrigt
stå dessa reglor hos hr O. dels såsom utgångs-
punkter, dels inflätade bland resonnementer,
stundom spridda, så att man får leta tillsam-
mans det nödvändiga. Medgifvas måste dock,
att de någongång alldeles saknas, der de väl
kunde behöfvas. Dessutom har hr O:s aritme-
tik en egen gyllene minnesregel, hvilken in-
nebåller åtskilliga goda saker. Skada blott, att
hr O. sjelf, på åtskilliga ställen i sitt utkast,
synes hafva glömt denna gyllene minnesregel.
Vi hafva nämnt, att hr O. funnit ett af bo-
temedlen för den aritmetiska undervisningens
brister i ett flitigt begagnande af de aritme-
tiska tecknen. Derför består sig hr O:s me-
thod icke blott sådana tal, som den vanliga
aritmetiken (hvilka hos hr O. heta utförda tal,),!
utan äfven tecknade tal. T. ex. (9J—5) 448!
är ett tecknadt tal, icke en följd af tecknade
operationer, såsom man hittills föreställt sig.
Att sådana ,tecknade tal ofullkomligt mot-
svara hr Oz;s allmänna fordran på tal, att de.
skola ,uttrycka storleken eller mängden al nå-
got, är blott ett af de minsta spratten, de
göra hr O. De hafva äfven förledt honom att!
inleda sin method med en Teckningslärav,
der nybegynnaren, vid methodens konseqventa
användning,, måste lära sig att på omvexlande
sätt teckna alla möjliga aritmetiska operatio-
ner, innan han ännu kan begripa någon så-l
dan, eller lärt att verkställa ens den enklastel
af dem. Detta sätt att gå till väga synes verk-
ligen vara upp- och nedvändt. (Se hr O:s,
Förord.) För öfrigt förmenar hr O., att detl
idkeliga användandet af tecknen, som utmär-
ker hans method, skall tvinga till eftertanken.
Vi anse detta såsom medel och kontroll lika!
vanskligt, alldenstund lärjungen i alla fall före
tecknens användande borde förstå frågan. Denj
enda säkra kontrollen lärer i alla fall förblifva!
den, att lärjungen kan göra full reda för hvarje j.
sak han skall verkställa, det vare sig med eller
utan tecken. Men föga rättvisa äro då hr O:sl
beskyllningar mot den method, som just i frå-,
gornas omvexling och mångfald finner ett sä-
krare medel att tvinga till eftertanke,. Den
tro på tecknets makt, som karakteriserar hr
0:s method, och den öfverdrifna vigt, som
lägges på tecknandet, tro vi vida lättare kunna
leda till mekanism,. — För öfrigt vill hr OQ.
inbilla sina läsare, att de vanliga aritmetiska
läroböckerna icke använda tecknen, annars än
för att bespara rum. Det verkliga förhållan-
det är, att de använda tecknen öfverallt, der
sådana verkligen behöfvas, eller der de göra
riktigt gagn; men en sanning är, att de icke,
såsom hr 0O., använda dem allestädes, äfven
der de utgöra en onödig mekanism.
Näst efter Teckningsläran, följer hos hr O.
en så kallad Reduktionslära, innefattande hvad
man i vanliga läroböcker ka!lar Qvattuor spe
cies i hela tal, bråk och sorter, jemte läran
om digniteter och rötter. Detta kapitel, pål!
hvilket hr O. i allmänhet någorlunda hållit sig!
vid allmänna landsvägen- (från hvilken han
aanars i sitt förord förklarat sig hafva nafvi-
kit), kallar han aritmetikens abed, och sägerl:
derom, att man dermed ,icke kommer långt!
i det praktiska lifvet,. Vi tro likväl, att dei
flesta menniskor kunna komma nästan så långt!
de behöfva, för sitt praktiska lif,, endast medl: